کرونا پای آمار و احتمال را در زندگی روزمره باز کرد ، کاربرد ریاضی خارج از درس و دانشگاه - وبلاگ آرشیو بهترین ها

به گزارش وبلاگ آرشیو بهترین ها، شیوع ویروس کرونا باعث شده تا بعد از مدرسه و دانشگاه، پای حساب و آمار و احتمال دوباره در زندگی روزمره ما باز گردد.

به گزارش خبرنگار دانشگاه وبلاگ آرشیو بهترین ها، برخی از ما ممکن است از پشت سر گذاشتن ریاضیات در دوران دبیرستان یا دانشگاه خشنود باشیم، اما با شیوع ویروس کرونا، ریاضیات تاثیر روزانه بر زندگی ما داشته است، حتی اگر احتیاجی به حساب کردن اعداد نداشته باشیم. مدل های ریاضی که براساس حساب، آمار و نظریه احتمال ساخته شده اند، یکی از نیرو های محرک سیاست در شیوع این بیماری بوده است.

جو تین، استادیار ریاضیات در اوهایو گفت: بیمارستان ها باید در جریان تعداد تخت های مورد احتیاج و حتی هواکش های بخش های خود باشند و اگر تقریبی از این موضوعات نداشته باشند برای شان دردسر خواهد شد. نمی خواهیم بگوییم تخمین ها دقیق هستند، اما حداقل برآوردی از تجهیزات لازم را در اختیار قرار می دهند.

ایالت اوهایو گروهی دارد که از اوایل مارس در حال الگوسازی از بیماری همه گیر کووید-19 هستند. این گروه به طور مشترک توسط دیگر محققان از جمله پروفسور زیست آماری در دانشکده بهداشت عمومی اداره می گردد

.

الگویی که توسط این گروه تحقیقاتی استفاده شده است، چند سال پیش قبل از اینکه بیماری کرونا از حیوانات به انسان منتقل گردد، آغاز شد. در سال 2015، در پاسخ به شیوع مداوم ابولا در غرب آفریقا؛ تین، رمپالا و یکی دیگر از محققان موسسه علوم ریاضی ایالت اوهایو تصمیم گرفتند شیوه های گسترش بیماری ها در شبکه های انسانی (بین همکاران، دوستان، فرزندان و والدین) را مطالعه نمایند.

یکی از این راه های مطالعه شیوع یک مفهوم ریاضی، معروف به فرآیند تصادفی، راهی برای تجزیه و تحلیل رخداد های تصادفی در طول زمان است. محققان متوجه شدند که در هنگام گسترس بیماری می توانند محاسبات اساسی را بر آن فعالیت ها اعمال نمایند و مجموعه ای از معادلات مختلف را برای مطالعه سرعت تغییر تعداد افراد مستعد به بیماری در جمعیت، به دست آورند.

تین گفت: اینجا، جاییست که معادلات وارد می شوند (سرعت تغییر تعداد افراد مستعد در جمعیت) این پایه مدلی است که ما برای کووید-19 به دنبال آن هستیم.

از مدل رمپالا و تین ابتدا برای شیوع ابولا و اکنون برای کووید-19 استفاده شده است. این مدل به روز شده مدلی است که در دهه 1900 برای مدل سازی اپیدمی انفولانزا در سال ها 1918 و 1919 ساخته شده بود. این مدل که SIR نامیده می گردد، سعی دارد تا روش های متقابل افراد برای شیوع بیماری را تحلیل کند. SIR مخفف Susceptible,Infection,Recovered به معنای مستعد، عفونی، بهبودیافته است و راهی برای گروه بندی افراد به شمار می رود: افراد مستعدی که هنوز به این بیماری مبتلا نشده اند، افراد عفونی که هم اکنون آلوده به ویروس هستند و بهبود یافته ها که به این بیماری مبتلا شده و زنده مانده اند.

مدل SIR به اطلاعات مربوط به یک بیماری خاص و چگونگی شیوع آن متکی است، اما وقتی یک بیماری جدید است اطلاعات قابل اعتماد می تواند به سختی حاصل گردد. همچنین مدل سنتی SIR تغییرات رفتاری و سیاسی همانند فاصله گذاری اجتماعی و ماندن در خانه را در نظر نمی گیرد.

محققان درباره مدلی که تین و رمپالا از آن استفاده می نمایند، گفتند: مدل این ویژگی را دارد که به شبکه ها اجازه دهد تا مختل شده و ارتباطی نداشته باشند. ما آن را فاصله گذاری اجتماعی نمی نامیم؛ به آن نرخ کناره گیری می گوییم و فرض کردیم این شبکه را جایی داریم که مردم با هم در تعامل بوده و حالا از آن کناره گیری نموده اند؛ این مسئله اجازه می دهد تا آنچه ممکن است برای شیوع بیماری اتفاق بیفتد را مدل سازی کنیم.

این مدل ابتدا به علت عدم وجود داده های خوب، محدود بود (وهنوز هم تا حدودی این موضوع وجود دارد)؛ چون آزمایش های ویروسی محدودی وجود دارد و فقط درصد کمی از جمعیت مورد آزمایش قرار گرفته اند. این آزمایش ها تنها روی افراد بیمار انجام شده؛ پس مدل نمی تواند با اطمینان درصد افراد مستعد، عفونی یا بهبود یافته جمعیت را بیان کند.

اما از آنجا که مدل پیش از رسیدن به ایالات متحده در مناطق دیگری شیوع داشته، محققان سرنخ هایی برای مدلسازی دارند و انواع دیگری از ریاضیات مهم شده است. بیمارستان های ایالت تعداد محدودی تخت، هواکش و تجهیزات حفاظتی فردی داشتند، وسایلی که برای درمان بیماران کووید-19 حیاتی است.

رمپالا اضافه نمود: حتی با وجود اطلاعات محدود، ما ایده هایی درباره چگونگی گسترش بیماری کرونا داریم و دقیقا همان اطلاعاتی است که شما برای پیش بینی درباره تعداد تخت های بیمارستانی احتیاج دارید. با این نوع رویکرد، شما نمی توانید از آن برای محاسبه تعداد کل افراد مبتلا در اوهایو بهره ببرید، اما می توانید برای فهمیدن میزان ظرفیت موردنظر یاری کنید.

معادلات محاسباتی با خط مشی های سیاسی برابر نیستند. آن ها به سادگی مدل هایی را ارائه می دهند که بیشترین فرضیات را بر اساس بهترین داده های موجود از آنچه ممکن است تحت شرایط مختلف رخ بدهد، نشان می دهند. در اوایل مارس، وقتی مدل سازان برای اولین بار ویژگی های کووید-19 را در معادلات خود وارد کردند هیچ فاصله گذاری اجتماعی وجود نداشت و مدارس، رستوران ها و سالن ها همچنان باز بودند.

مدل های اولیه تعداد بسیار بالایی از بیماران کووید-19 را نشان داد. پس از سیاست گذاری ها و دستوالعمل های دولتی، تعطیلی مدارس و بسیاری از مشاغل، ماندن در خانه و فاصله گذاری اجتماعی مدل ها و داده ها تعداد مبتلایان کمتری را نشان دادند.

با بازگشایی فعالیت ها در اوهایو، مدل ها همچنان در حال انجام هستند. این مدل ها باید به سیاست گذاران بینش دهد که چگونه تصمیماتشان در دنیای واقعی تاثیر می گذارد.